Wenn Fußballfans die Erde zum Beben bringen…

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Wenn Fußballfans durch ihren Jubel Erdbeben auslösen. Aufzeichnungen darüber gibt es während der laufenden Europameisterschaft zum Beispiel aus Belgien. Doch was würde passieren, wenn alle Einwohner des „Underdogs“ Island gleichzeitig einen möglichen Sieg gegen England bejubeln?

Zur Frage nach Erdbeben durch Menschenmassen wurden in der Vergangenheit häufig (meistens fürs Fernsehen) Experimente durchgeführt, die dann auch einigermaßen realistische Ergebnisse liefern. Während der laufenden Fußball-EM gab es zumeist aus Belgien Meldungen, dass jubelnde Fans (zum Beispiel nach dem Sieg gegen Ungarn und bei einem Tor von Nainggolan) Mini-Erdbeben ausgelöst haben. Eine Magnitude wurde dabei nicht bestimmt, da zu wenig Daten zur Verfügung standen

Aber auch ohne seismologische Aufzeichnungen besteht die Möglichkeit eine einigermaßen genaue Antwort zu erhalten. Wie, werde ich euch im Folgenden zeigen. Alles was man braucht, ist ein guter Taschenrechner. (alternativ geht auch der Google Rechner)

Die nötigen Werte, die man für diese Rechnung braucht, kann man zum Einen dem Internet entnehmen und zum Anderen durch gute Schätzungen ermitteln.

Aktuell (27. Juni, 21.30 Uhr) arbeitet die isländische Nationalmannschaft an einer mittelschweren Sensation gegen England. Was passiert also, wenn alle Einwohner des kleinen Landes auf einmal einen Jubelsprung machen?

Masse (Erhältlich aus der Anzahl der Isländer, im Jahr 2015: 323.000, sowie deren durchschnittliches Körpergewicht.)
Sprunghöhe / Fallhöhe (alternativ: Geschwindigkeit, wie weiter unten beschrieben)

Die Gleichung, die die Energie (Es) eines Erdbebens in Abhängigkeit zur Oberflächenwellenmagnitude (Ms) angibt, lautet:

Es = 10^(1,5*Ms + 4,8)

Umgestellt nach Ms ergibt sich

Ms = [log(Es) – 4,8] / 1,5

Die Energie E, die bei einem Erdbeben der Magnitude M frei wird, wird in dem Fall in der Einheit Joule angegeben. 1 Joule entspricht 1 Newtonmeter (N*m).
Eingesetzt:

Ms = [log(F*s) – 4,8] / 1,5

Die Strecke (s) ist in unserem Beispiel die Sprunghöhe/Fallhöhe, angegeben in Meter.
Newton ist die Einheit der Kraft (F), benannt nach Isaac Newton. Von ihm stammen die Newton’sche Axiome. Das erste besagt:

Kraft (F) = Masse (m) * Beschleunigung (a) .

Eingesetzt:

Ms = [log(m*a*s) – 4,8] / 1,5

Die Masse m (in kg) ist in unserem Fall die Masse der springenden Isländer. Die Beschleunigung a, in dem Fall gleichzusetzen mit der Erdbeschleunigung g, ist eine natürliche Konstante und beträgt in Mitteleuropa unter Idealbedingungen 9,81 m/s².

Ab hier bleibt es jedem selbst zu überlassen, wie viele Menschen mit welchem Körpergewicht er oder sie von welcher Höhe aus springen lassen will.

Eine realistische Sprunghöhe, die alle Menschen erreichen dürften, unabhängig vom Bierkonsum, ist 30 cm.
Das durchschnittliche Gewicht eines Erwachsenen beträgt 70 kg. Da an unserem Gedankenexperiment auch Kinder beteiligt sind (auf Island ist es bei Abpfiff ja noch nicht so spät), reduzieren wir das Durchschnittsgewicht auf geschätzte 60 kg.
Bei 323.000 Menschen ergibt das eine Gesamtmasse von 19,38 Millionen Kilogramm.

Mit diesen Werten ergibt sich aus der oben genannten Gleichung:

Ms = [log(19380000*9,81*0,3) – 4,8] / 1,5
Ms = 1,97

Antwort: Wenn alle Isländer gleichzeitig den Sieg über England bejubeln würden, könnten sie ein Erdbeben der Stärke 2 (aufgerundet) auf der Oberflächenwellenmagnitudenskala auslösen. Diese entspricht in diesen Dimensionen etwa den anderen Magnitudenskalen, wie zum Beispiel Richter. Stark genug, um einen Vulkan zum Ausbruch zu bringen, ist dies nicht. Aber angesichts der möglichen Sensation, würden das einige Fans vielleicht sogar in kauf nehmen 😉

 

Wichtig: Dieser Rechenweg gilt nur unter absoluten Idealbedingungen, wie eine 100%ige Umwandlung der Bewegungsenergie in Schwingungsenergie. Da dies in der Natur meist nicht der Fall ist, sondern beim Aufprall Energie auf andere Art verloren geht (auch durch den Luftwiderstand), weichen die theoretischen Werte von den „echten“ ab.
Was dieser Rechenweg aber auf jeden Fall zeigt: Das „Worst Case Szenario“, wenn es zu so einem Experiment unter idealen Bedingungen kommt.

Dieser Text erschien so ähnlich bereits im November 2013

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Jens Skapski

Jens ist 23, lebt in Bochum und studiert seit 2013 an der Ruhr-Universität Geowissenschaften. Nach dem Bachelor-Abschluss 2016 folgte das M.Sc. Studium der Geophysik.

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